БАТИСТ ЖОЗЕФ ФУРЬЕ (1768–1830) — известный французский математик и физик, иностранный почетный член Петербургской АН (1829).
Первые труды Фурье относились к алгебре. В лекциях 1796 года он изложил теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, лежащих между данными границами.
В 1822 году вышел классический труд Фурье — «Аналитическая теория тепла». В нём Фурье вывел дифференциальное уравнение теплопроводности и развил идеи, в самых общих чертах намеченные ранее Даниилом Бернулли, разработал для решения уравнения теплопроводности при тех или иных заданных граничных условиях метод разделения переменных, который он применял к ряду частных случаев (куб, цилиндр и др.).
В основе этого метода лежит представление функций тригонометрическими рядами, которые хотя и рассматривались иногда ранее, но стали действенным и важным орудием математической физики только у Фурье.
«Аналитическая теория тепла» явилась отправным пунктом создания теории тригонометрических рядов и разработки некоторых общих проблем математического анализа. Фурье привёл первые примеры разложения в тригонометрические ряды функций, которые заданы на различных участках различными аналитическими выражениями. Тем самым он внёс важный вклад в решение знаменитого спора о понятии функции, в котором участвовали крупнейшие математики XVIII века.
Его попытка доказать возможность разложения в тригонометрический ряд любой произвольной функции была неудачна, но положила начало большому циклу исследований, посвященных проблеме представимости функций тригонометрическими рядами. С этими исследованиями было в значительной мере связано возникновение теории множеств и теории функций действительного переменного.
Имя Фурье внесено в список 72-х величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.
Имя Фурье носят следующие математические объекты:
— интеграл Фурье
— коэффициенты Фурье
— метод Фурье
— преобразование Фурье
— преобразование Фурье–Стилтьеса
— ряд Фурье
Да, была история!
Загрузка ...